Você pode pressionar ALT + F2 para acessar o Menu Executar Aplicativo do GNOME, onde você poderá digitar o nome de um programa que será executado. Mas, uma vez que você mande executar, o que você digitou ficará lá.
Infelizmente, o GNOME não oferece uma maneira fácil de apagar os items dessa lista. Nem mesmo indo em Locais – Documentos Recentes – Apagar documentos recentes irá apagar o que você mandou executar. Mas há uma maneira:
Vá em Sistema – Preferências – Editor de Configurações;
Navegue até /apps/gnome-settings/gnome-panel
Clique duas vezes sobre history-gnome-run e apague os itens da lista ou apenas os itens desejados.